Formel · Prozent- & Zinsrechnung
Dreisatz
Der Dreisatz schließt in drei Schritten von einer bekannten Größenbeziehung auf eine gesuchte: Aussagesatz, Schluss auf die Einheit, Schluss auf die gesuchte Menge — proportional (je mehr, desto mehr) oder umgekehrt proportional (je mehr, desto weniger).
proportional: gesuchter Wert = bekannter Wert ÷ bekannte Menge × neue Menge; umgekehrt proportional: gesuchter Wert = bekannter Wert × bekannte Menge ÷ neue Menge
Vorher fragen: „Je mehr, desto mehr?“ (proportional, z. B. Menge und Preis) oder „Je mehr, desto weniger?“ (umgekehrt, z. B. Mitarbeitende und benötigte Tage).
Typische Fehler bei Dreisatz
- Proportional rechnen, obwohl das Verhältnis umgekehrt ist: Mehr Monteure brauchen weniger Tage, nicht mehr.
- Einheiten mischen (Stunden und Tage, Kartons und Paletten), ohne sie vorher anzugleichen.
- Zu früh runden: Den Wert je Einheit ungerundet weiterverwenden, erst das Endergebnis runden.
Wo Dreisatz in der Prüfung vorkommt
Die Formel gehört zu Lernfeld 3: Aufträge bearbeiten und Lernfeld 9: Liquidität sichern und Finanzierung vorbereiten. Kundenanfragen kundenorientiert bearbeiten, Angebote kalkulieren, Aufträge abwickeln und den Zahlungseingang überwachen.
In der Abschlussprüfung gehört das zum Stoff von Lernfeld 3 (Teil 1 / Teil 2) und Lernfeld 9 (Teil 2). Aufbau und Inhalte der Prüfungsbereiche: Abschlussprüfung Teil 1 · Kundenbeziehungsprozesse · Auftrag, Kunde & Personal · Kundenbeziehungsprozesse · Kaufmännische Steuerung.
Die Begriffe dazu
- Freizeichnungsklauseln
- Schränken die Bindung des Angebots ein: „freibleibend“ oder „unverbindlich“ (ganz unverbindlich), „solange der Vorrat reicht“ (Menge unverbindlich), „Preis freibleibend“ (Preis unverbindlich). Ein freibleibendes Angebot ist nur eine Aufforderung zur Bestellung — der Vertrag kommt erst mit der Auftragsbestätigung zustande.
- Angebotsinhalte — und was gilt, wenn nichts vereinbart ist?
- Inhalte: Art, Güte, Menge, Preis, Rabatte, Lieferzeit, Liefer- und Zahlungsbedingungen, Erfüllungsort, Gerichtsstand. Gesetzliche Regelung ohne Vereinbarung: Lieferung sofort, Zahlung sofort bei Lieferung (§ 271 BGB), Warenschuld ist Holschuld, Kosten der Versendung trägt der Käufer (§ 448 BGB), Erfüllungsort ist der Sitz des jeweiligen Schuldners.
- Lieferklauseln: ab Werk, unfrei, frei Haus
- Ab Werk/ab Lager: Käufer trägt alle Transportkosten ab Lager des Verkäufers. Unfrei/ab Versandstation: Verkäufer zahlt bis zur Versandstation, Käufer die Fracht ab dort. Frachtfrei/frei Empfangsstation: Verkäufer zahlt bis zur Empfangsstation. Frei Haus: Verkäufer trägt alle Kosten bis zum Käufer.
- Wann ist eine Auftragsbestätigung nötig?
- Rechtlich nötig, wenn erst sie den Vertrag zustande bringt: Bestellung ohne vorheriges Angebot, Bestellung auf ein freibleibendes Angebot, verspätete oder abgeänderte Bestellung. Sonst dient sie der Klarheit (Wiederholung aller Vereinbarungen). Danach folgen Lieferschein (begleitet die Ware, ohne Preise) und Rechnung.
- Pflichtangaben einer Rechnung (§ 14 Abs. 4 UStG)
- Name und Anschrift von Leistendem und Empfänger · Steuernummer oder USt-IdNr. des Leistenden · Ausstellungsdatum · fortlaufende Rechnungsnummer · Menge und handelsübliche Bezeichnung · Zeitpunkt der Lieferung/Leistung · Nettoentgelt nach Steuersätzen getrennt und vereinbarte Entgeltminderungen (z. B. Skonto) · Steuersatz und Steuerbetrag bzw. Hinweis auf Steuerbefreiung.
Damit üben
Zu diesem Lernfeld liegen im Trainer 32 Aufgaben mit Musterlösung bereit — ein Ausschnitt:
- Bindung an ein Angebot ohne Frist beurteilen
- Listenverkaufspreis per Vorwärtskalkulation ermitteln
- Angebot aus einer Kundenanfrage kalkulieren
- Höchstzulässigen Bezugspreis rückwärts kalkulieren
- Gewinn per Differenzkalkulation prüfen
- Pflichtangaben einer Rechnung nach § 14 UStG
- Kleinbetragsrechnung im Showroom ausstellen
- Zahlungseingang mit Skontoabzug prüfen
Verwandte Formeln
- Prozentwert und Prozentsatz
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100; Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100; Grundwert = Prozentwert × 100 ÷ Prozentsatz - Verteilungsrechnung
Wert je Teil = Gesamtbetrag ÷ Summe der Teile; Anteil = Wert je Teil × Teile des Beteiligten - Personalbedarf (brutto/netto)
Bruttopersonalbedarf = Einsatzbedarf + Reservebedarf; Nettopersonalbedarf = Bruttobedarf − (Personalbestand − Abgänge + Zugänge) - Vermehrter und verminderter Grundwert
Grundwert = vermehrter Grundwert ÷ (100 + p) × 100; Grundwert = verminderter Grundwert ÷ (100 − p) × 100 - Gewogener Durchschnitt
Σ (Wert × Gewicht) ÷ Σ Gewichte - Kaufmännische Zinsformel
Zinsen = Kapital × Zinssatz × Tage ÷ (100 × 360) - Verzugszinsen
Verzugszinsen = Forderung × (Basiszinssatz + 9 bzw. 5 Prozentpunkte) × Verzugstage ÷ (100 × 360)
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für Dreisatz?
Dreisatz: proportional: gesuchter Wert = bekannter Wert ÷ bekannte Menge × neue Menge; umgekehrt proportional: gesuchter Wert = bekannter Wert × bekannte Menge ÷ neue Menge — Vorher fragen: „Je mehr, desto mehr?“ (proportional, z. B. Menge und Preis) oder „Je mehr, desto weniger?“ (umgekehrt, z. B. Mitarbeitende und benötigte Tage).
Welche Fehler passieren bei Dreisatz häufig?
Proportional rechnen, obwohl das Verhältnis umgekehrt ist: Mehr Monteure brauchen weniger Tage, nicht mehr. Einheiten mischen (Stunden und Tage, Kartons und Paletten), ohne sie vorher anzugleichen. Zu früh runden: Den Wert je Einheit ungerundet weiterverwenden, erst das Endergebnis runden.
Wie sieht ein Praxisbeispiel für den Dreisatz aus?
Proportional: 12 Kartons Kopierpapier kosten bei der Papierhaus Lenz KG 302,40 €. 30 Kartons kosten 302,40 € ÷ 12 × 30 = 756,00 €. Umgekehrt proportional: 6 Monteure der Kontorhaus Brandt GmbH richten ein Großraumbüro in 4 Tagen ein. 8 Monteure brauchen 4 Tage × 6 ÷ 8 = 3 Tage.
Kommt der Dreisatz in der Abschlussprüfung Büromanagement vor?
Selten als eigene Aufgabe, aber ständig als Rechenschritt: Preise für andere Mengen, Personal- und Zeitbedarf, anteiliger Urlaub, Kosten je Einheit. In Teil 1 wird er oft als Excel-Formel umgesetzt, z. B. =B2/B3*B4.
In welchem Lernfeld kommt Dreisatz vor?
Die Formel gehört zu Lernfeld 3 „Aufträge bearbeiten“ (1. Ausbildungsjahr, Prüfungsbereich Teil 1 / Teil 2) und Lernfeld 9 „Liquidität sichern und Finanzierung vorbereiten“ (3. Ausbildungsjahr, Prüfungsbereich Teil 2).
Welche Formeln gehören noch zu Prozent- & Zinsrechnung?
Zum Bereich Prozent- & Zinsrechnung zählen außerdem: Prozentwert und Prozentsatz, Vermehrter und verminderter Grundwert, Gewogener Durchschnitt, Verteilungsrechnung, Kaufmännische Zinsformel, Verzugszinsen.
Rechnen statt nachschlagen
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