Formel · Prozent- & Zinsrechnung
Gewogener Durchschnitt
Der gewogene (gewichtete) Durchschnitt berücksichtigt, wie oft oder wie stark jeder Wert vorkommt: Jeder Wert wird mit seinem Gewicht multipliziert, die Summe durch die Summe der Gewichte geteilt.
Σ (Wert × Gewicht) ÷ Σ Gewichte
Einfacher Durchschnitt = Summe der Werte ÷ Anzahl. Gewogen wird, wenn die Werte unterschiedlich oft vorkommen (Einkaufsmengen, Notengewichte). Excel: =SUMMENPRODUKT(B2:B4;C2:C4)/SUMME(C2:C4).
Typische Fehler bei Gewogener Durchschnitt
- Den einfachen Durchschnitt der Preise bilden, obwohl unterschiedliche Mengen gekauft wurden.
- Durch die Anzahl der Werte statt durch die Summe der Gewichte (z. B. Gesamtmenge) teilen.
- In Excel =MITTELWERT verwenden — für den gewogenen Durchschnitt braucht es =SUMMENPRODUKT(Werte;Gewichte)/SUMME(Gewichte).
Wo Gewogener Durchschnitt in der Prüfung vorkommt
Die Formel gehört zu Lernfeld 3: Aufträge bearbeiten und Lernfeld 9: Liquidität sichern und Finanzierung vorbereiten. Kundenanfragen kundenorientiert bearbeiten, Angebote kalkulieren, Aufträge abwickeln und den Zahlungseingang überwachen.
In der Abschlussprüfung gehört das zum Stoff von Lernfeld 3 (Teil 1 / Teil 2) und Lernfeld 9 (Teil 2). Aufbau und Inhalte der Prüfungsbereiche: Abschlussprüfung Teil 1 · Kundenbeziehungsprozesse · Auftrag, Kunde & Personal · Kundenbeziehungsprozesse · Kaufmännische Steuerung.
Die Begriffe dazu
- Angebotsinhalte — und was gilt, wenn nichts vereinbart ist?
- Inhalte: Art, Güte, Menge, Preis, Rabatte, Lieferzeit, Liefer- und Zahlungsbedingungen, Erfüllungsort, Gerichtsstand. Gesetzliche Regelung ohne Vereinbarung: Lieferung sofort, Zahlung sofort bei Lieferung (§ 271 BGB), Warenschuld ist Holschuld, Kosten der Versendung trägt der Käufer (§ 448 BGB), Erfüllungsort ist der Sitz des jeweiligen Schuldners.
- Lieferklauseln: ab Werk, unfrei, frei Haus
- Ab Werk/ab Lager: Käufer trägt alle Transportkosten ab Lager des Verkäufers. Unfrei/ab Versandstation: Verkäufer zahlt bis zur Versandstation, Käufer die Fracht ab dort. Frachtfrei/frei Empfangsstation: Verkäufer zahlt bis zur Empfangsstation. Frei Haus: Verkäufer trägt alle Kosten bis zum Käufer.
- Wann ist eine Auftragsbestätigung nötig?
- Rechtlich nötig, wenn erst sie den Vertrag zustande bringt: Bestellung ohne vorheriges Angebot, Bestellung auf ein freibleibendes Angebot, verspätete oder abgeänderte Bestellung. Sonst dient sie der Klarheit (Wiederholung aller Vereinbarungen). Danach folgen Lieferschein (begleitet die Ware, ohne Preise) und Rechnung.
- Pflichtangaben einer Rechnung (§ 14 Abs. 4 UStG)
- Name und Anschrift von Leistendem und Empfänger · Steuernummer oder USt-IdNr. des Leistenden · Ausstellungsdatum · fortlaufende Rechnungsnummer · Menge und handelsübliche Bezeichnung · Zeitpunkt der Lieferung/Leistung · Nettoentgelt nach Steuersätzen getrennt und vereinbarte Entgeltminderungen (z. B. Skonto) · Steuersatz und Steuerbetrag bzw. Hinweis auf Steuerbefreiung.
- Kleinbetragsrechnung — Grenze und Angaben
- Bis 250 € brutto (§ 33 UStDV) genügen: Name und Anschrift des Leistenden, Ausstellungsdatum, Menge und Bezeichnung, Bruttobetrag und Steuersatz. Empfängeradresse, Rechnungsnummer und Steuernummer dürfen fehlen — Vorsteuerabzug bleibt möglich (Steuer aus dem Bruttobetrag herausrechnen).
Damit üben
Zu diesem Lernfeld liegen im Trainer 32 Aufgaben mit Musterlösung bereit — ein Ausschnitt:
- Bindung an ein Angebot ohne Frist beurteilen
- Listenverkaufspreis per Vorwärtskalkulation ermitteln
- Angebot aus einer Kundenanfrage kalkulieren
- Höchstzulässigen Bezugspreis rückwärts kalkulieren
- Gewinn per Differenzkalkulation prüfen
- Pflichtangaben einer Rechnung nach § 14 UStG
- Kleinbetragsrechnung im Showroom ausstellen
- Zahlungseingang mit Skontoabzug prüfen
Verwandte Formeln
- Prozentwert und Prozentsatz
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100; Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100; Grundwert = Prozentwert × 100 ÷ Prozentsatz - SUMME und MITTELWERT
=SUMME(B2:B13); =MITTELWERT(B2:B13); =MIN(B2:B13); =MAX(B2:B13); =ANZAHL(B2:B13) - Durchschnittlicher Lagerbestand
(Anfangsbestand + Endbestand) ÷ 2 - Vermehrter und verminderter Grundwert
Grundwert = vermehrter Grundwert ÷ (100 + p) × 100; Grundwert = verminderter Grundwert ÷ (100 − p) × 100 - Dreisatz
proportional: gesuchter Wert = bekannter Wert ÷ bekannte Menge × neue Menge; umgekehrt proportional: gesuchter Wert = bekannter Wert × bekannte Menge ÷ neue Menge - Verteilungsrechnung
Wert je Teil = Gesamtbetrag ÷ Summe der Teile; Anteil = Wert je Teil × Teile des Beteiligten - Kaufmännische Zinsformel
Zinsen = Kapital × Zinssatz × Tage ÷ (100 × 360) - Verzugszinsen
Verzugszinsen = Forderung × (Basiszinssatz + 9 bzw. 5 Prozentpunkte) × Verzugstage ÷ (100 × 360)
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für Gewogener Durchschnitt?
Gewogener Durchschnitt: Σ (Wert × Gewicht) ÷ Σ Gewichte — Einfacher Durchschnitt = Summe der Werte ÷ Anzahl. Gewogen wird, wenn die Werte unterschiedlich oft vorkommen (Einkaufsmengen, Notengewichte). Excel: =SUMMENPRODUKT(B2:B4;C2:C4)/SUMME(C2:C4).
Welche Fehler passieren bei Gewogener Durchschnitt häufig?
Den einfachen Durchschnitt der Preise bilden, obwohl unterschiedliche Mengen gekauft wurden. Durch die Anzahl der Werte statt durch die Summe der Gewichte (z. B. Gesamtmenge) teilen. In Excel =MITTELWERT verwenden — für den gewogenen Durchschnitt braucht es =SUMMENPRODUKT(Werte;Gewichte)/SUMME(Gewichte).
Wie sieht ein Praxisbeispiel für den gewogenen Durchschnitt aus?
Die Kontorhaus Brandt GmbH kauft Kopierpapier in drei Lieferungen: 200 Kartons zu 24,50 €, 350 Kartons zu 23,80 € und 150 Kartons zu 25,10 €. Gewogener Durchschnittspreis: (4.900 € + 8.330 € + 3.765 €) ÷ 700 Kartons = 16.995 € ÷ 700 ≈ 24,28 € je Karton. Der einfache Durchschnitt der drei Preise läge bei 24,47 € — zu hoch, weil die günstige Lieferung die größte war.
Wo kommt der gewogene Durchschnitt in der Prüfung vor?
Bei Durchschnittspreisen mehrerer Einkäufe (Bewertung des Lagers, Beschaffung in Teil 1), bei Durchschnittsentgelten und bei der Nutzwertanalyse, die im Kern ebenfalls eine gewichtete Summe ist. In der Tabellenkalkulation wird oft nach der passenden Formel gefragt.
In welchem Lernfeld kommt Gewogener Durchschnitt vor?
Die Formel gehört zu Lernfeld 3 „Aufträge bearbeiten“ (1. Ausbildungsjahr, Prüfungsbereich Teil 1 / Teil 2) und Lernfeld 9 „Liquidität sichern und Finanzierung vorbereiten“ (3. Ausbildungsjahr, Prüfungsbereich Teil 2).
Welche Formeln gehören noch zu Prozent- & Zinsrechnung?
Zum Bereich Prozent- & Zinsrechnung zählen außerdem: Prozentwert und Prozentsatz, Vermehrter und verminderter Grundwert, Dreisatz, Verteilungsrechnung, Kaufmännische Zinsformel, Verzugszinsen.
Rechnen statt nachschlagen
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